Autodifusão no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

Autodifusão, em termos simples, é processo de difusão com átomos de mesma espécie, ou pode-se definir a autodifusão como um processo de difusão que ocorre entre os constituintes de uma mistura de gases, por exemplo, cujas partículas são praticamente iguais, como é o caso de isótopos de um mesmo elemento.^[1] De acordo com a definição da IUPAC,^[2] coeficiente de autodifusão é o coeficiente de difusão

D_{i}^{*}

de espécies

i

quando o gradiente de potencial químico iguala-se a zero. Isto é relacionado ao coeficiente de difusão

D_{i}

pela equação:

D_{i}^{*}=D_{i}{\frac {\partial \ln c_{i}}{\partial \ln a_{i}}}.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Aqui,

a_{i}

é a atividade das espécies

i

na solução e

c_{i}

é a concentração de

i

. Este termo é geralmente considerado igual à difusão do traçador determinada pela observação do movimento de um isótopo no material de interesse.

O número de Péclet é um número adimensional relevante no estudo de fenômenos de transporte em fluxos fluidos. É nomeado em honra ao físico francês Jean Claude Eugène Péclet. É definido como sendo a razão da taxa de advecção de uma grandeza física pelo fluxo à taxa difusão da mesma grandeza por um gradiente apropriado. No contexto do transporte de calor, o número de Péclet é equivalente ao produto do número de Reynolds e o número de Prandtl. No contexto de espécies ou dispersão de massa, o número de Péclet é o produto do número de Reynolds e o número de Schmidt.

Para a difusão de calor (difusão térmica), o número de Péclet é definido como:

\mathrm {Pe} _{L}={\frac {LV}{\alpha }}=\mathrm {Re} _{L}\cdot \mathrm {Pr} .

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Para a difusão de partículas (difusão de massa), é definido como :

\mathrm {Pe} _{L}={\frac {LV}{D}}=\mathrm {Re} _{L}\cdot \mathrm {Sc}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde L é o comprimento característico, V a velocidade, D o coeficiente de difusão de massa, e α a difusividade térmica,

\alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde k é a condutividade térmica, ρ a densidade, e

c_{p}

o calor específico à pressão constante.

Em aplicações de engenharia o número de Péclet é frequentemente muito grande. Em tais situações, a dependência do fluxo em locais à jusante é diminuída, e as variáveis de fluxo tendem a se tornar propriedades "de mão única". Assim, quando modela-se certas situações com números de Péclet altos, modelos computacionais mais simples podem ser adotados.^[1]

Um fluxo irá frequentemente ter diferentes números de Peclet de calor e massa. Isso pode levar ao fenômeno da convecção difusiva dupla.

Números de Péclet pequenos[editar | editar código-fonte]

Em pequenos números de Péclet o número de Nusselt médio para o estado estacionário de transferência de calor por convecção forçada de uma partícula isotérmica de forma arbitrária a um fluido externo de extensão suposta infinita que flui em fluxo laminar pode ser expresso na forma

{\frac {N_{u}}{N_{u0}}}=1+{\frac {1}{4}}N_{u0}P_{e}+\theta (Pe)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

em que

N_{u0}

é o número de Nusselt para a transferência de calor para um fluido estagnado. Esta relação é mostrada para manter-se o equacionamento independentemente do número de Reynolds. Tal equação aplica-se igualmente a partículas sólidas e fluidos. Termos de ordem superior na expansão dependerá do número de Reynolds das partículas e da orientação da partícula em relação à velocidade de fluxo livre.^[2]

O caso da difusão convectiva de uma partícula esférica de um gás tem sido resolvido sob a condição de que a superfície da taxa de reação química depende da concentração de reagentes próxima da superfície.^[3] Este tipo de condição é de grande importância em reatores químicos operando em leito fluidizado.

No contexto do movimento de partículas os números de Peclet também têm sido chamados números de Brenner, com o símbolo Br, em honra de Howard Brenner devido, especialmente, ao trabalho citado acima.^{[nota 1]}

terça-feira, 10 de setembro de 2019

Números de Péclet pequenos[editar | editar código-fonte]